Si tratta di due varianti equivalenti (sia se riferite all'aggettivo, sia se riferite al sostantivo), che riprendono il latino medievale obiectivu(m).

Obbiettivo è attestato nell'italiano scritto sin dalla metà del secolo XVI; obiettivo dalla prima metà del secolo successivo.

Sia la grammatica italiana del Serianni (la garzantina Italiano), sia il Salvaitaliano di Valeria Della Valle e Giuseppe Patota consigliano l'uso della forma con la scempia (con una b sola), perché più vicina alla forma originaria latina.

Il Devoto-Oli 2005-2006 dà come prima forma obiettivo e come seconda obbiettivo, così come il Vocabolario della lingua italiana Treccani.

Il cortese lettore Luciano S. di Tivoli desidera sapere se esista il verbo rappresagliare in cui si è imbattuto leggendo, per caso, alcuni manoscritti di un suo lontano parente. «Ho consultato tutti i vocabolari disponibili in rete – scrive – ma del verbo in questione nessuna... traccia».

Sì, amico, il verbo rappresagliare esiste, anche se è stato relegato nella soffitta della lingua (per questo, probabilmente, i dizionari non lo registrano più).
È un verbo così detto denominale, provenendo dal sostantivo rappresaglia,
come ci fa notare Ottorino Pianigiani (Etimo.it - rappresaglia) e si può trovare nel Supplimento a’ vocabolari italiani di Giovanni Gherardini, nel Rimario letterario della lingua italiana di Giovanni Mongelli e nel Dizionario della lingua italiana (...) di Francesco Cardinali e Pasquale Borelli.