Alcuni ritengono che impazzare e impazzire siano l’uno sinonimo dell’altro e che si possano adoperare, quindi, indifferentemente. Lo sono e non lo sono. E ci spieghiamo. Sono sinonimi, nell'uso, solo nell’accezione gastronomica, come fa rilevare il vocabolario Sabatini Coletti in rete.
Impazzare, comunque, è il padre di impazzire, tanto è vero che il vocabolario etimologico di Ottorino Pianigiani non attesta impazzire o meglio lo mette a lemma alla voce impazzare.

Vediamo ora, nell’ordine, il Sabatini Coletti e il Pianigiani:

«impazzare [im-paz-zà-re]
v.intr. [sogg-v]
1 (aus. avere o essere) Fare chiasso, confusione SIN folleggiare; manifestarsi in modo rumoroso e confusionario: la festa impazza
2 (aus. essere) gastr. Detto di creme o salse, non acquisire omogeneità, fare grumi SIN impazzire
• sec. XIII»

«impazzire [im-paz-zì-re] v.intr. (aus. essere; impazzisco, impazzisci ecc.)
• [sogg-v]
1 Diventare pazzo, cadere nella follia; estens. con valore iperb., comportarsi in modo strano
2 fig. Perdere la testa o la calma SIN ammattire: c'è da i. con questo lavoro!; spesso in costr. causativa: il disordine mi fa i. || fam. Da i., ha funzione di accrescitivo, avverbiale o aggettivale
3 fig. Affaticarsi in attività di precisione: i. a riordinare l'archivio
4 Detto di apparecchi elettrici o meccanici, non funzionare bene; in gastronomia, di salsa o crema d'uovo, non riuscire, perdere omogeneità
SIN impazzare
• [sogg-v-prep.arg] fig. Avere una grande passione per qlcu. o per qlco.
SIN entusiasmarsi: i. per un
cantante; soffrire molto per qlco.: i. dal, per il dolore; essere presi da un forte sentimento: i. di gioia
• sec. XIV»

Nel linguaggio di tutti i giorni si adopera quest’espressione — conosciutissima — quando si vede fallire un progetto; quando qualcosa per cui ci eravamo impegnati, anima e corpo, finisce in un nulla di fatto; quando, insomma, falliamo e non vediamo raggiunto il nostro obiettivo.

Le ipotesi circa l’origine di questo modo di dire sono le più disparate. Quella che gode di maggior credibilità si rifà al gioco delle carte.

Nella briscola e nel tressette il mazzo di carte da cui si pesca viene chiamato monte. In caso di errori o di disaccordo tra i giocatori si rimescolano le carte e si costituisce un nuovo monte. La partita, perciò, viene mandata a monte, viene, cioè, annullata.

Un’altra versione, questa più recente ma più cattivella, fa riferimento alla situazione di colui che — versando in condizioni economiche disagiate — si rivolge a una banca o al Monte di Pietà per chiedere un prestito, che non otterrà se non offrirà solidissime garanzie; il che equivale a un nulla di fatto: il prestito è... andato a monte.

Ci scrive Severino B. da Teramo: «Cortese dott. Raso,  leggendo un  vecchio libro di mio nonno mi sono imbattuto in un termine che non avevo mai sentito: incola.

I vocabolari consultati non lo attestano. Esiste? E se esiste che cosa significa? Grato se vorrà rispondermi. Cordialmente»

Incola, gentile amico, termine desueto, è pari pari il latino incola, tratto dal verbo ‘incolere’ (dimorare, abitare) e significa “abitante” (solitamente di un paese, per questo ha assunto anche il significato, non comune, di ‘contadino’).