Questa locuzione, per la verità poco conosciuta e di uso raro, si adopera in senso figurato quando si vuol mettere in evidenza il fatto che una persona fa due cose contemporaneamente o si dedica a due compiti diversi ma tra loro dipendenti e, quindi, consegue due risultati con una sola azione.

Il modo di dire fa riferimento alla lavorazione dei metalli nella fucina. La calda (o caldo) è una fase della lavorazione: si riscalda il metallo e lo si lavora finché resta alla temperatura giusta, continuando, successivamente, a riscaldarlo fino al completamento del pezzo.

Se apriamo un qualsivoglia vocabolario, nel caso specifico il Sabatini-Coletti in rete, al lemma esecuzione leggiamo:

1 Messa in atto o in opera di ciò che è stato concepito SIN attuazione, realizzazione: e. di un progetto; modalità di esecuzione, fattura: un mobile di pregevole e.
2 Interpretazione di un testo o di un brano musicale: e. della quinta di Beethoven
3 dir. Attuazione di un provvedimento dell'autorità giudiziaria o amministrativa: e. di una sentenza, di uno sfratto || e. (capitale), uccisione del condannato a morte | e. sommaria, condanna a morte non decisa in un regolare processo
•sec. XIV; sec. XVIII (2)